ნიკო მუსხელიშვილის სახელობის გამოთვლითი მათემატიკის ინსტიტუტი დაარსდა 1956 წელს ანდრია რაზმაძის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტის წიაღში და დამო- უკიდებელ დაწესებულებად, საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის გამოთვლითი ცენტრის სახელწოდებით, გაფორმდა საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის პრეზი- დიუმის 1956 წლის 11 ოქტომბრის გადაწყვეტილებით (ოქმი No21, $1). 1977 წელს ინსტიტუტს მიენიჭა გამოჩენილი ქართველი მეცნიერის ნიკო მუსხელიშვილის სა- ხელი. 1982 წლის 26 იანვარს გამოთვლითი მათემატიკის განვითარებისა და გამოთ- ვლითი ტექნიკის ფართოდ გამოყენებაში დიდი დამსახურებისათვის, მაღალკვალი- ფიციური სამეცნიერო კადრების მომზადებისათვის და დაარსების 25 წლისთავთან დაკავშირებით ნიკო მუსხელიშვილის სახელობის გამოთვლითი ცენტრი დაჯილდოვ- და საქართველოს უმაღლესი საბჭოს პრეზიდიუმის საპატიო სიგელით. საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდიუმის 1983 წლის 7 ივლისის No295 დადგენილებით გამოთვლითი ცენტრი გადაკეთდა გამოთვლითი მათემატიკის ინსტიტუტად. საქართველოს მთავრობის 2006 წლის 16 მარტის No58 დადგენილების საფუძველზე ინსტიტუტი გარდაიქმნა საჯარო სამართლის იურიდიულ პირად და ეწოდა საჯარო სამართლის იურიდიული პირი ნიკო მუსხელიშვილის გამოთვლითი მათემატიკის ინსტიტუტი. საქართველოს მთავრობის 2010 წლის 9 ივლისის No185 დადგენილების საფუძველზე ინსტიტუტი რეორგანიზებულ იქნა საქართველოს ტექნიკური უნივერ- სიტეტის სტრუქტურულ ერთეულად დამოუკიდებელი სამეცნიერო-კვლევითი ინს- ტიტუტის სახით.